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最後に、そのあと、二回目もBが勝った時では、試合がそのまま続き、三回目にAが勝つと、八ピストルを得ます。一方、三回目もBが勝つと、Bが、八ピストルを得ることになります。これですべての場合を考えていますから、Aの分配は、三十二+二、十六、+、八、即ち、五十六ピストル。Bの分配は、八ピストル。よって、五十六対八即ち、七対一で、配分すれば良いことになります。中止した後の勝負について、一回目、二回目、三回目、それぞれの場合を予測しているんですね。現代風に説明しますと、期待値の考え方をしています。中止した後、そのまま続けていたら、得られるであろうと期待される、値ですが、高校で習う、期待値と、同じです。さらに、パスカルの考え方のうち、一回目にBが勝ち、二回目に、Aが勝つ確率、二分の一×二分の一は、確率の、乗法定理と言います。確率の掛け算ですね。そして、Aが勝負に勝つ、確率の部分のみを取り出すと、一回目に勝つ確率は、二分の一、二回目に勝つ確率は、四分の一、三回目に勝つ確率は八分の一となり、これをすべて加えると、八分の七、これは、確率の加法定理と、現在では呼ばれていて、これらも、高校で習う確率の基礎になっています。パスカルの考え方には、期待値、乗法定理、加法定理.という、現在高校で習っている確率の基礎となるものが含まれていたんですね。
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