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ここで重要なのは、八通りが、同様に確からしく起こっている、ということです。よく勘違いしてしまう考え方として、Aは、あと一回勝てば良いから、勝負が決着する時の場合の数を、A、のみ、そして、BA、BBA、た、Bが勝つ場合として、BBB、この四通りとしてしまうことですね。ええ、ええ。しかし実際には、この四通りは、起こる確率が異なります。フェルマーは、どれも確率八分の一で起こっていることに気付いて、八通り、全ての場合を、網羅しています。フェルマーの凄いところは、この、同様に、確からしく起こる場合の数を、考えたことなんですね。実はパスカルとフェルマーの、数十年前に、地動説で有名な、イタリアの物理学者、ガリレオ・ガリレイが、場合の数を数えていますが、残念ながら確率は考えていません。物理学者のガリレオも、場合の数を考えていたんですか?ガリレオが、サイコロゲームに関する考察という、論文の中で、考えた方法を紹介します。三個のサイコロを振った時、三個のサイコロの目の合計が、九になるより、十になる方が、頻度が高くなる、その説明をしています。これは場合の数を数えれば良いのですが、サイコロを、色分けして、実際にすべてを数え上げていて、目の数の合計が、九になるのは、二十五通り、十になるのは、二十七通り、よって、十になる方が、九より出易い、という、それだけの結論を、述べているだけです。
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